il matematico e la strega

Leonberg è una cittadina tedesca, non lontana da Stoccarda. Il suo apparire tranquillo cela, tra le pieghe della storia, l'avventura di una madre accusata di stregoneria e l'intenzione di uno dei figli, famoso matematico e astronomo, di difenderla da quella oltraggiosa accusa. Johannes, il figlio, difendendo la reputazione della madre, difese se stesso e la propria prodigiosa opera intellettuale. Gli attori di questa vicenda sono molti, alcuni illustri altri sconosciuti al mondo e forse anche a loro stessi: il principale, quello da copertina, è lo strano fenomeno mentale chiamato Caccia alle Streghe. Durante il primo periodo della storia moderna, dal 1450 al 1750 circa, migliaia di persone furono processate per il reato di stregoneria. Una grande percentuale delle accusate fu condannata a morte, solitamente il rogo. La grande Caccia alle Streghe in Europa fu essenzialmente un'operazione giudiziaria. L'intero processo di scoperta ed eliminazione delle streghe, dalla denuncia alla condanna, si svolgeva nell'ambito e sotto il controllo del sistema giudiziario. Tale sistema era psicologicamente, e fisicamente, penetrante negli animi degli accusati che tanti di loro decisero di sottrarsi al meccanismo infernale togliendosi la vita. Nel periodo della grande caccia alle donne, accusate di stregoneria, non sempre i tribunali riuscirono a mantenere il controllo sugli abitanti dei villaggi, i quali decisero per la soluzione più sbrigativa: la giustizia sommaria. I cittadini formavano dei comitati di salute pubblica che, in preda all'eccitazione del momento, giustiziavano le donne, e gli uomini, che erano sospettati d'essere collaboratori del demonio. 

In questo contesto inizia la vicenda del matematico e la strega. 

Katharina Guldenmann nacque a Eltingen, all'epoca città distinta da Leonberg, nel 1546. Il padre, Melchior, ricopriva il ruolo di sindaco della piccola cittadina. Sulla ragazza pesò per tutta la vita il dubbio delle malelingue poiché una sua zia fu accusata di stregoneria e, chiaramente, bruciata sul rogo purificatore. Nel 1571, all'età di 25 anni, conobbe Heinrich Kepler, che aveva incontrato grazie all'attività del padre. Poco dopo il matrimonio, il 27 dicembre del 1571, nacque il primogenito Johannes. Le cronache raccontano di una relazione tesa tra gli sposi, forse dovuta, ed incoraggiata, dalla famiglia d'origine di Heinrich che riteneva Katharina una pessima compagnia per il figlio. Il Padre di Heinrich, nonno di Johannes, ricopriva il ruolo di sindaco nella cittadina di Weil Der Stadt, nota per essere la Porta della Foresta Nera. Nel 1574, tre anni dopo il matrimonio, Heinrich Kepler decise di allontanarsi da questa situazione di tensione arruolandosi come mercenario nel vicino Belgio. L'anno seguente Katharina decise di raggiungere il marito per convincerlo a tornare in Germania. I coniugi, nuovamente riuniti, decisero d'acquistare una casa a Leonberg. Il piccolo Johannes, cresciuto in un contesto complesso, fu avviato alla carriera ecclesiastica. Nel 1584, a 13 anni, entrò nel seminario di Adelberg. Nel 1588 iniziò gli studi presso l'Università di Tubinga. L'anno seguente Heinrich, il padre di Johannes, decise di allontanarsi definitivamente dalla famiglia dopo 18 anni di matrimonio. 

Le cronache raccontano che poco dopo la separazione morì, in circostanze terribili, nei pressi della città di Augusta. Katharina rimase in compagnia dei figli nella cittadina di Leonberg. Johannes l'anno seguente iniziò gli studi di teologia presso la stessa università di Tubinga dove insegnavano professori, protestanti, seguaci del grande Copernico. Alcuni di loro convinsero Johannes della validità delle teorie copernicane. Nel 1594 il figlio di Katharina dovette interrompere gli studi teologici perché fu nominato insegnante di matematica presso la scuola evangelica di Graz. Le doti fuori dall'ordinario permisero a Johannes, poco dopo la nomina a professore, d'essere insignito del titolo di matematico territoriale di tutti gli stati della Stiria. Nel 1597 sposò una donna di nome Barbara che gli diede 5 figli, 2 dei quali morti in giovanissima età. Barbara morì nel 1611, lasciando a Johannes il compito di crescere i figli. Nel 1599 Tycho Brahe, l'uomo dal naso d'argento, offrì a Johannes il posto di assistente. La storia del naso d'argento di Brahe, pur intersecandosi marginalmente con la vicenda del matematico e la strega, non può essere ignorata. Tycho quando era ancora studente perse parte del naso in un duello. L'evento si verificò nel 1566 quando Brahe era ancora uno studente. Mentre partecipava ad una danza a casa di un professore ebbe un'accesa discussione con un membro della nobiltà danese. Il motivo del contendere atteneva a chi tra loro avesse il maggior talento matematico. Dopo una furiosa lite i due decisero di lasciare al luccichio delle armi la sentenza. Il duello avvenne la sera del 29 dicembre 1566. Nel buio della sera tedesca Tycho Brahe perse il setto nasale. Per il resto della vita fu costretto a portare una piastra d'argento, almeno questo è quanto affermato dalle cronache del tempo. Nel 1901 fu aperta la tomba del grande scienziato, collocata a Praga all'interno della chiesa di Santa Maria di Tyn. I resti furono esaminati dai medici esperti che scoprirono la cavità nasale bordata di verde, segno di esposizione al rame e non all'argento. Tornando all'epoca della fervente eccitazione contro il maligno, Johannes decise di accettare il prestigioso invito di Brahe, divenendo suo assistente nel 1600. Nell'assumere questa decisione, probabilmente, influirono gli editti contro i luterani emanati dai Re austriaci, convinti sostenitori della controriforma. L'anno seguente Brahe morì e Johannes ne prese il posto. Nel 1609 pubblicò il capolavoro della sua vita, Astronomia Nova. Nel 1613 si risposò con una donna di nome Susanna. La donna gli diede 6 figli, 3 dei quali morti durante l'infanzia. 

Alla fine del mese di dicembre del 1615, quando si trovava a Linz, a Johannes giunse una lettera della sorella che lo informava che la madre, Katharina, era accusata di stregoneria. Non solo, l'anziana madre aveva deciso di citare i detrattori per calunnia. Johannes si recò a Leonberg per comprendere la situazione. Informato dei fatti decise di ricorrere al duca del Wurttemberg per ottenere la possibilità di allontanare la donna dal paese portandola con se a Linz. L'anziana madre, testarda, decise di tornare a Leonberg per affrontare le accuse di stregoneria. I capi d'imputazione erano pesantissimi e numerosi i testimoni disposti a dichiarare che Katharina era una strega. All'alba del 7 agosto 1620 gli eventi precipitarono. L'anziana donna fu avvertita che gli uomini del governatore sarebbero andati a prelevarla presso la sua abitazione per condurla in prigione. Gli uomini di legge, o presunta tale, trovarono Katharina nascosta in una cassapanca. Completamente nuda. Johannes abbandonò Linz, gli studi e la pubblicazione delle sue teorie per trasferirsi in Germania. L'ultimo attore ad entrare in scena è il magistrato di Leonberg, Lutherus Einhorn. La prima accusante era una donna di nome Ursula, cugina del magistrato. La donna dichiarò che Katharina aveva tentato di avvelenarla con un filtro versato in una bevanda. Il secondo accusante era lo stesso magistrato, Einhorn, che dichiarò pubblicamente Katharina una strega. Il fatto avvenne nelle vie della città. Il magistrato, probabilmente ubriaco, incontrò l'anziana donna e senza riflettere sguainò la spada puntandola direttamente alla gola dell'atterrita Katharina. La donna decise di contrattaccare citando entrambi in giudizio per calunnia. Einhorn dichiarò che la donna lo tentò offrendogli del vino e “non appena assaggiato le gambe iniziarono a dolergli. Nel giro di qualche giorno il dolore era così forte da costringerlo a camminare con i bastoni. Poco dopo si era trovato completamente paralizzato”. Ulteriori accuse riguardavano il fatto che Katharina apprese la stregoneria frequentando una zia, che perse la vita sul rogo, e che aveva tentato di condurre una ragazza al sabba cercando di insegnarle i segreti di quella malvagia arte. 

Johannes decise di assumere Christopher Besold, professore di legge all'università di Tubinga, come avvocato difensore della madre. La causa fu trasferita ad un tribunale di grado superiore, a Guglingen, poiché era inusuale un tale dispiegamento di forze e menti per un semplice processo di stregoneria. Dopo molti mesi di attività processuale, mentre Katharina languiva nelle squallide prigioni della città, i difensori riuscirono a presentare una memoria di 128 pagine. L'immenso scritto, redatto quasi completamente da Johannes, confutava tutte le accuse. L'imbarazzo dei giudici fu tale da dover richiedere il parere dell'Università di Tubinga, dove Johannes aveva studiato e Besold insegnava. Malgrado i buoni auspici, il parere fu negativo per i difensori. 

Il 21 ottobre del 1621 Katharina fu condotta dal boia. L'uomo, fieramente, mostrò gli strumenti della tortura. L'anziana donna, per nulla impaurita di fronte a tale spiegamento di armi da taglio, si scagliò verbalmente contro tutti: detrattori, magistrati e sapienti. Poi, senza ulteriori forze che potessero sostenerla, cadde in ginocchio recitando il Padre Nostro. A quel punto il duca del Wurttemberg, presente all'evento, decise che la donna aveva superato l'ordalia senza confessare. Il nobile decise per la liberazione di Katharina. 

L'anziana donna morirà il 13 aprile dell'anno seguente da donna libera. 

Johannes von Kepler, italianizzato in Giovanni Keplero, in disgrazia e povertà si spegnerà pochi anni dopo, a 58 anni, a Ratisbona. Fu sepolto nel locale cimitero. La sua tomba si perderà nel 1632 quando le truppe di Gustavo Adolfo, durante la guerra dei Trent'Anni, distrussero il cimitero. 

Resistette la sola lapide dove, ancora oggi, si può leggere l'epitaffio da lui stesso composto: Misuravo i cieli, ora fisso le ombre delle terre. La mente era nella volta celeste, ora il corpo giace nell'oscurità.

Fabio Casalini

fonte: https://viaggiatoricheignorano.blogspot.it/

Bibliografia

Johannes Tralow, Kepler und der Kaiser, Berlin, Verlag der Nation 1961 

Paolo Aldo Rossi e Marco Ghione, Il figlio della strega, Aicurzio, Virtuosa-Mente, 2015 

Kurt Baschwitz: Hexen und Hexenprozesse, C. Bertelsmann Verlag, München, 1990 

Berthold Sutter: Der Hexenprozeß gegen Katharina Kepler, Weil der Stadt, Kepler-Ges., 1979 

Bucciantini Massimo, Mia madre non è una strega, Il Sole 24 ore, 9 ottobre 2017 

Rublack Ulinka, L'astronomo e la strega: la battaglia di Keplero per salvare sua madre dal rogo, Hoepli 2015

FABIO CASALINI – fondatore del Blog I Viaggiatori Ignoranti

Nato nel 1971 a Verbania, dove l’aria del Lago Maggiore si mescola con l’impetuoso vento che, rapido, scende dalle Alpi Lepontine. Ha trascorso gli ultimi venti anni con una sola domanda nella mente: da dove veniamo? Spenderà i prossimi a cercare una risposta che sa di non trovare, ma che, n’è certo, lo porterà un po’ più vicino alla verità... sempre che n’esista una. Scava, indaga e scrive per avvicinare quante più persone possibili a quel lembo di terra compreso tra il Passo del Sempione e la vetta del Limidario. È il fondatore del seguitissimo blog I Viaggiatori Ignoranti, innovativo progetto di conoscenza di ritorno della cultura locale. A Novembre del 2015 ha pubblicato il suo primo libro, in collaborazione con Francesco Teruggi, dal titolo Mai Vivi, Mai Morti, per la casa editrice Giuliano Ladolfi. Da marzo del 2015 collabora con il settimanale Eco Risveglio, per il quale propone storie, racconti e resoconti della sua terra d’origine. Ha pubblicato, nel febbraio del 2015, un articolo per la rivista Italia Misteriosa che riguardava le pitture rupestri della Balma dei Cervi in Valle Antigorio.

il segreto di Renaissance, misteriosi matematici miliardari

Renaissance Technologies, uno dei più prestigiosi hedge fund del mondo, ha guadagnato (e continua a farlo) montagne di soldi in Borsa grazie ad un algoritmo. La Renaissance è considerata la più grande macchina da soldi nella storia della finanza. Il segreto del successo del suo fondo, Medallion, risiederebbe in un codice di programmazione, «accompagnato da tanta omertà e da un serrato isolamento dei suoi impiegati dal mondo esterno», scrive “Money.it”. A nord di New York, in una cittadina isolata che prende il nome di East Setauket, la sede di Renaissance Technologies è completamente blindata e le telecamere sono ovunque. Dirigenti e dipendenti dell’hedge fund abitano tutti nei dintorni, in ville lussuose circondate da parchi così grandi da impedirne completamente la visione dalla strada. «Si tratta di una sorta di club privato: vivono tutti vicini e custodiscono insieme un segreto che li rende sempre più ricchi, giorno dopo giorno». La Renaissance è stata fondata negli anni ‘80 da James Simons, matematico di fama mondiale, già analista strategico della Nsa, cuore dell’intelligence Usa. «Fin dall’inizio, invece di preferire collaboratori che provenissero dal mondo della finanza, Simons ha optato per colleghi appartenenti al settore scientifico, tra cui 6/7 informatici che stavano lavorando al progetto Watsons, il programma di intelligenza artificiale di Ibm».

Grazie alle conoscenze di matematici e informatici di alto livello, Renaissance Technologies è diventato un colosso finanziario senza uguali al mondo: fa molto meglio di personaggi come Ray Dalio e George Soros, con un patrimonio (nel 2015) di oltre 60 miliardi di dollari. L’importanza della Renaissance è confermata dalla giornalista Katherine Burton, di “Bloomberg”, tra le pochissime voci a far luce sulla realtà di questo hedge fund. Il funzionamento dei loro sistemi dipenderebbe da un algoritmo che sarebbe «tra i segreti meglio celati al mondo». Una setta esoterica di matematici pitagorici, hanno definito i misteriosi “uomini d’oro” della Renaissance: «Nessuno lascia quel posto di lavoro: per tenersi stretti i dipendenti è stato creato un fondo ad hoc a loro riservato». Da quando è nato, il fondo Medallion ha guadagnato in media il 40% l’anno. «Chi all’inizio ha investito 1.000 dollari, ora si ritrova in tasca circa 14 milioni». Il famoso “algoritmo misterioso” sfrutterebbe il “machine learning”, «una branca dell’intelligenza artificiale che affida ai computer la capacità di imparare da soli, senza il bisogno che siano programmati esplicitamente».

Robert Mercer, che ha sostituito Simons alla guida del fondo, è un noto esponente dell’estrema destra americana. «Ha investito 11 milioni di dollari nel giornale online “Breitbart” ed è il fautore dell’applicazione del machine learning all’interno delle campagne elettorali», scrive “Money.it”. «Il banco di prova sono state le elezioni Usa nel 2016: non riusciamo ad immaginare quanti soldi abbia guadagnato Renaissance Technologies con l’“inaspettata” vittoria di Donald Trump». Senz’altro c’è di mezzo la fisica quantistica, il cui lontano antenato è probabilmente la proto-scienza alchemica, arte di cui era un maestro lo stesso Isaac Newton. Lo stesso nome, “Tecnologie del Rinascimento”, sembra amiccare al periodo di massima fioritura dell’esoterismo rosacrociano, ipotizza una ricercatrice indipendente come Lara Pavanetto. «La cosa che più di ogni altra sbalordisce, della Renaissance, è che non ne parla mai nessuno: è ricchissima e potentissima, ma sostanzialmente invisibile, inaccesibile ai media, lontanissima dal mondo dell’informazione finanziaria che invece, ogni giorno, dà conto delle imprese di Dalio, Soros e colleghi».

Il fondo Medallion, scrive Pavanetto nel suo blog, è uno dei grandi misteri della finanza: secondo la leggenda, sarebbe nato da un investimento iniziale di appena 1000 dollari. «Gli investitori sono i dipendenti stessi della società, che gestisce altri tre fondi aperti a investitori istituzionali per un totale di 25 miliardi di dollari». La Renaissance Technologies è stata fondata dal matematico Jim Simons nel 1982. Simons è stato a capo del dipartimento di matematica dell’università di Stony Brook e professore anche al Mit e ad Harvard. Un’inchiesta di “Bloomberg” ha cercato di far luce su questa misteriosa entità, scoprendo che la società «è un avanzatissimo laboratorio di matematica, con computer, complesse basi statistiche e un esercito di laureati votati alla sistematica ricerca di anomalie sui vari mercati». Molti uomini della società “invisibile” sono acquartierati a sessanta miglia da Wall Street, vicino a Long Island. Palazzi da milioni di dollari, in un villaggio chiamato Old Field. «Gli abitanti del posto hanno però dato un altro nome a questo territorio: la Riviera del Rinascimento. Questo perché i più ricchi residenti della zona sono scienziati, e lavorano per Renaissance Technologies, con sede nella vicina East Setauket».

Questi scienziati, per lo più matematici, «sono i creatori e sorveglianti del fondo più grande del mondo: Medallion», che ha circa 300 dipendenti, il 90% dei quali laureati in matematica. «Renaissance è la versione commerciale del Progetto Manhattan», spiega Andrew Lo, professore di finanza alla Sloan School of Management del Mit e presidente di AlphaSimplex, una società di “ricerca quantitativa”. Andrew Lo lavora per Jim Simons, per riunire tanti scienziati a caccia di profitti economici: «Questi matematici sono l’apice dell’investimento “Quant”. Nessun altro vi è nemmeno lontanamente vicino». Tutti hanno sentito parlare della Renaissance, ma quasi nessuno sa ciò che accade all’interno: «Ricordano i pitagorici, cioè una setta filosofica di matematici». Quasi nulla si sa di questo piccolo gruppo di scienziati, «il cui vasto patrimonio influenza sempre di più la politica degli Stati Uniti», scrive Pavanetto. Proprietari e dirigenti evitano le interviste. Il loro sembra un sistema unico al mondo, «per il genio e l’eccentricità della sua dirigenza». Esempio: «Peter Brown, uno dei boss, di solito dorme su un letto nel suo ufficio. Il suo omologo, Robert Mercer, raramente parla. I due sono laureati in matematica e teorici della famosa “teoria delle stringhe”».

Il mistero dei misteri? «E’ il modo in cui Medallion è riuscito a garantire rendimenti annuali di quasi l’80 per cento in un anno, al lordo delle commissioni». La spiegazione? I computer di Renaissance “pensano”, oltre a fare calcoli. Gli uomini Renaissance hanno più dati e meglio organizzati. Dispongono di più indizi su cui basare le loro previsioni e vantano modelli migliori per l’allocazione del capitale. Prestano molta attenzione al costo dei vari trade e di come il trading si muova sui mercati. «Molti di questi scienziati sono partiti dalla Ibm nel lontano 1980, dove hanno usato l’analisi statistica per affrontare le sfide più scoraggianti all’epoca pionieristica dei computer». Tuttavia, aggiunge Pavanetto, non è chiaro come sia possibile che nessuna informazione sia mai trapelata, in un mondo come quello dell’alta finanza, dove molti modelli sono simili e i dipendenti migrano da un hedge fund all’altro, dalla Goldman Sachs alla Jp Morgan. Invece da Renaissence non se ne è andato mai nessuno, o se qualcuno l’ha fatto è rimasto muto come una tomba. Non c’è fuga di segreti perché, davvero, a guadagnarci sono solo i dipendenti?

Se così fosse, secondo Lara Pavanetto si paleserebbe un mistero ancora più grande: «Il modello avrebbe forti dosi di componenti deterministiche e le ottimizzazioni stocastiche interverrebbero solo nella parte residuale di un ipotetico “decision tree”, il che violerebbe il principio della aleatorietà dei mercati». Come dire che alla Reinassence sarebbero in possesso della legge deterministica dei mercati. «Un cosa che somiglierebbe molto alla “pietra filosofale”, tenendo conto che tale modello sarebbe stato concepito in un’epoca in cui le capacita computazionali erano un’infinitesimo di quanto lo sono oggi». Pochi sanno che James Simons, il fondatore di Reinassence, all’inizio della sua carriera fu un crittografo, sottolinea Pavanetto. Simons lavorò per la difesa degli Stati Uniti prima di essere licenziato, apparentemente, per il suo dissenso (a mezzo stampa) sulla Guerra del Vietnam. «Fece i suoi soldi inizialmente tramite un investimento in Colombia, e poi con il fondo Limroy, un precursore del fondo Medallion. Ha sempre reclutato personale che non ha mai lavorato a Wall Street. I suoi investitori inizialmente furono gente come Jimmy Meyer, uno dei più vecchi amici di Simons, e Edmundo Esquenazi, uomo d’affari di origine ebraica che fondò società emblematiche come Pavco, Mexichem Resinas Colombia (ex Petco) e Propilco».

Ma il nome di Simons, continua Pavanetto, sarebbe anche legato all’affare Madoff, la truffa dello schema Ponzi (il cui nome viene da quello di un immigrato italiano che, agli inizi del Novecento, per primo lo mise in atto su grande scala). Il gioco: promettere agli investitori alti guadagni ma in modo fraudolendo, cioè pagando coi soldi dei nuovi investitori gli interessimaturati dai vecchi investitori. «La truffa consisteva nel fatto che Madoff versava l’ammontare degli interessi pagandoli con il capitale dei nuovi clienti. Il sistema saltò nel momento in cui i rimborsi richiesti superarono i nuovi investimenti». Nell’ultimo periodo le richieste di disinvestimento avevano raggiunto i 7 miliardi di dollari, al punto che Madoff non fu più in grado di onorare la remunerazione degli interessi promessi. Attenzione: «La dimensione della truffa messa in piedi da Madoff è almeno tre volte più grande dell’ammanco causato dal crac Parmalat». Dopo averli ascoltati, la Sec (autorità di vigilanza finanziaria) ha poi deciso di non procedere contro molti “senior partners” della Reinassence come Paul Broder, Henry Laufer, Nat Simons (figlio di Jim), Jimmy Meyer e vari “portfolio managers” del Meritage Fund, “gemello” di RenTech, uno dei fondi Reinassence.

«Ciò che sorprende di più – scrive Pavanetto – è che la Renaissance Technologies non ha mai fatto cenno alla Sec», anche se Jimmy Meyer era «uno dei più vecchi amici di Jim Simons». Altra stranezza, infine: le strane morti attorno al mondo Reinassance. Due dei quattro figli dello stesso Jim Simons perdono la vita prematuramente Paul Simons muore nel 1996 investito da un’auto e suo fratello Nicholas annega nel 2003 nelle acque di Bali. Tre anni dopo, nel 2006, Alexander Astashkevich, impiegato (russo) di RenTech, uccide se stesso e sua moglie. Nel 2014 viene trovato impiccato William Broeksmit, un dipendente della Deutsche Bank che gestiva le opzioni di paniere di RenTech oggetto dell’investigazione americana Irs. «Le e-mail di Broeskmits che spiegavano l’uso del commercio da parte di RenTech sono state fornite agli investigatori statunitensi prima della sua morte», scrive Pavanetto, che cita anche l’ultima delle “strane morti”, quella di Scott Christianson, avvocato e giornalista, deceduto il 14 maggio 2017 “cadendo dalla scala di casa” doppo aver pubblicato, con il collega Greg Gordon, «un’indagine approfondita sui legami tra il presidente Donald Trump e il magnate dell’hedge fund Medallion Robert Mercer».

fonte: http://www.libreidee.org/

11:11 - il mistero del codice ricorrente

Da qualche tempo vi capita di notare le cifre 11:11 in modo reiterato, insolito e misterioso? Vi accade di guardare l'orologio alle 11:11, con eccessiva frequenza? Questi numeri saltano fuori nei luoghi e momenti più inaspettati?

Ebbene: non siete i soli. Esiste un fenomeno globale che da anni sta suscitando molti interrogativi e perplessità circa il reale significato celato dietro il codice: 11:11. Persone che stanno prendendo atto che l'insistenza con cui queste cifre si ripresentano nelle loro vite sia qualcosa di più di una semplice coincidenza.

Sull'onda di tale diffusa constatazione, sono state formulate molte ipotesi e sorte leggende suggestive. Andiamo ad esaminare quelle più interessanti.

Numerologia.

La disciplina che si è occupata con maggiore attenzione del fenomeno 11:11 è la numerologia. La numerologia è lo studio del rapporto esoterico che esisterebbe tra i numeri, le situazioni e gli esseri viventi.

"Gli storiografi ritengono che la numerologia derivi dall'antica Babilonia, da Pitagora ed i suoi seguaci (Grecia del VI secolo a.C.), dalla filosofia astrologica di Alessandria d'Egitto, dai primi misticismi cristiani, dall'antico gnosticismo e dal sistema della Kabbalah ebraica. Antichi testi indiani, cinesi ed egiziani danno una chiara dimostrazione di come la numerologia fosse utilizzata e studiata già centinaia di anni fa.
Non vi è univocità in merito ai meccanismi esistenti alla base della dottrina numerologica. Al riguardo esistono 3 differenti scuole di pensiero. Riassumendole:

• La verità della numerologia ha origine divina, avendo l'Onnipotente disseminato nell'universo delle chiavi riconoscibili da coloro che seguono la via della saggezza, facendoli avvicinare all'unitarietà insita nel Grande Progetto.
• La numerologia è vera grazie all'accordo dello spirito universale tra tutte le forme di vita su diversi livelli. E siccome l'universo è il prodotto dell'accordo medio (come nella media statistica) tra tutte le forme di vita in qualunque luogo, l'accordo sulla regolarità matematica nell'universo crea un substrato numerologico attraverso l'universo.
• La numerologia è vera perché è un riflesso delle leggi naturali, fondandosi sulle complesse vibrazioni che regolano le funzioni e l'esistenza nell'universo. Il fallimento della scienza moderna nel verificare questo stato di cose non è che il sintomo di una scienza non sufficientemente avanzata." Fonte

Sincronicità.

"...soltanto la radicata convinzione dell’onnipotenza della casualità fa apparire impensabile che possano verificarsi o esistere eventi privi di causa (...) La casualità è solo un principio e la psicologia non può esaurirsi nella metodologia della casualità, perché invece lo spirito vive di finalità."
Carl Gustav Jung

Carl Jung, padre della psicologia analitica, era del tutto affascinato dalla numerologia e dalle cosiddette 'sincronicità, o coincidenze significative.' La sincronicità indica un invisibile e potente flusso di collegamento tra persone, luoghi, cose e fenomeni apparentemente distinti e separati, che può emergere anche attraverso l'inspiegabile ricorrenza di numeri o codici. Jung non solo studiò i numeri ed il loro significato, ma cercò di approfondire le ragioni per cui a volte essi tendano a ripresentarsi in molti modi diversi, infrangendo il principio della casualità, proprio come nel caso del fenomeno '11:11.'

"Jung definisce il numero come un’entità sacra e lo ha indicato come l'archetipo che rappresenta l’ordine cosmico uscito dal Caos. Era convinto che vi sia una coscienza collettiva nella quale convergono tutte le esperienze del genere umano, dove passato, presente e futuro convivono allo stesso momento: il mondo delle infinite possibilità.
Jung affermava anche che esista un legame tra tutti gli Archetipi, e che questo sia la prova che l’inconscio collettivo sia un campo di energia. In questo campo di energia, dove agiscono gli Archetipi, sono presenti anche i numeri, i quali rivestono la funzione di ordinatori, regolatori del campo di energia."
Fonte

Non è raro ritrovarsi a sognare sempre lo stesso numero, oppure svegliarsi nella notte sempre alla stessa ora segnalata dai led della sveglia sul comodino, oppure realizzare che il nostro sguardo tenda a posarsi con eccessiva frequenza sugli stessi numeri, magari impressi sulle targhe automobilistiche, o stampate sul menu di un ristorante o su qualche annuncio pubblicitario. Secondo la dottrina prevalente, le sincronicità numerologiche segnalerebbero mutazioni nei modelli di vita. Potrebbero inoltre comparire allo scopo di evidenziare situazioni ricorrenti, ripetuti atteggiamenti o comportamenti errati o virtuosi, forti emozioni e sentimenti radicati ed abituali.

Ciò detto, quale potrebbe essere il significato di una ricorrenza numerologica che anziché manifestarsi individualmente coinvolga un grande insieme di persone, talmente grande da aver dato luogo ad una vera e propria letteratura sul fenomeno, fatta di siti internet, romanzi, saggi, film?

Per iniziare diamo un'occhiata al significato del numero 11, un numero molto 'speciale.'

Il Numero 11.

Fin dall'antichità il numero 11 ha ricoperto un ruolo di gran rilievo in matematica, astronomia, politica, storia, religione, esoterismo, fino alla moderna fisica quantistica.

"Undici è il numero Due in una ottava maggiore ed è considerato un numero maestro. Undici è considerato la via della consapevolezza spirituale e la conoscenza oltre la comprensione altrui. Porta con sé vibrazioni psichiche e ha una uguale presenza di proprietà maschili e femminili. È anche associato ad apertura mentale, intuizione, idealismo e visione. Nella sua valenza negativa (dovuta al grande potere di consapevolezza spirituale e all'acuta sensibilità) è associato al tradimento di nemici segreti."
Fonte

Secondo Pitagora l'11 nella sua aggiunta di una unità alla completezza del 10, sarebbe il simbolo della rivelazione e del rinnovamento, ma anche del caos e della tempesta. Se il 10 incarna l’integrità e la perfezione, l’11 simboleggia le forze del caos che sconvolgono l’ordine costituito per allineare la realtà su un piano più elevato.

"I Numeri Maestri sono l’Undici, il Ventidue e il Trentatre. I Numeri Maestri sono detti Numeri della Prova perché ci sfidano ad interpretare la loro presenza nella nostra Tavola Numerologica, in modo 'superiore', badando cioè al loro significato più alto in senso spirituale, oppure in modo 'materiale', e cioè cercando di comprendere il loro messaggio dal punto di vista terreno (con la riduzione a 2, per l’11). Sta a noi dirigerci verso l’11, con le sue sfide, le sue richieste di impegno morale ed intellettuale, oppure migrare verso le qualità limitate del 2, fine a se stesso, procrastinando la crescita e rifiutando le responsabilità che abbiamo su noi stessi."
Fonte

Come implicazione di quanto appena detto, secondo alcune ipotesi, la vista ricorrente del doppio 11 segnalerebbe una mutazione in corso nella doppia elica del DNA umano, il quale entrerebbe in una frequenza più elevata di coscienza, come approfondiremo più avanti.

Oltre che nelle discipline già elencate, l'11 è una data molto gettonata in campo economico, in quanto probabilmente considerata propiziatoria cabalisticamente; quindi, immissioni di nuovi prodotti sul mercato, emissioni di nuove azioni od obbligazioni, uscite di nuovi film, libri, videogames, non di rado vengono fissate per il giorno 11, meglio se di novembre.

Anche la dietrologia vede nel numero 11 un potente significato, sconcertante e sinistro, nell'ambito della marcia forzata che sta sospingendo il pianeta verso un Nuovo Ordine Mondiale. Un passo fondamentale verso tale obiettivo sarebbe stato mosso l'11 Settembre 2001 con il tristemente noto attentato alle Torri Gemelle. Un evento che se esaminato alla luce della numerologia, trabocca letteralmente del simbolismo del numero 11.

• Le Torri Gemelle avevano l'aspetto di un 11.
• Gli attacchi hanno avuto luogo il 9/11, dunque: 9 + 1 + 1 = 11.
• Ogni Torre del WTC aveva 110 piani, cioè un multiplo di 11.
• Il velivolo che avrebbe colpito il Pentagono era il volo Airlines 77. 77 è un altro multiplo di 11.
• Il primo velivolo che si sarebbe schiantato contro la seconda torre del WTC era l'American Airlines 11.
• I membri dell'equipaggio dello stesso volo erano 11.
• I passeggeri dello stesso volo erano 65. 6 + 5 = 11.
• Il secondo velivolo avrebbe colpito la prima torre del WTC alle 09:02. 9 + 2 = 11.
• I passeggeri del secondo velivolo erano 92. 9 + 2 = 11.
• 9/11 è il 254° giorno dell'anno. 2 + 5 + 4 = 11.
• Dopo ogni 11 Settembre, restano esattamente 111 giorni alla fine dell'anno.
• Il nome di New York City (dove è avvenuto l'attacco al WTC) è composto da 11 lettere.
• Quello di New York è stato l'11° stato ammesso all'Unione.
• Il presidente Bush ordinò le bandiere a mezz'asta fino al successivo 22 settembre, stabilendo un lutto di 11 giorni.
• 119 è il codice area per l'Iraq. 1 + 1 + 9 = 11'

Un altra tragica ricorrenza dei numeri 9 ed 11 si riscontrano nel numero ufficiale di vittime nelle Torri Gemelle: 2792.

2 + 7 = 9
9 + 2 = 11
27 + 92 = 119
92-27 = 65 = 6 + 5 = 11

Il numero 11 ricorre in diverse altre date drammatiche, ad esempio quella in cui furono realizzati gli attacchi terroristici al sistema di treni locali a Madrid, in Spagna, l’11 marzo del 2004, ed ha avuto un ruolo di spicco in tanti altri eventi storici antecedenti e successivi. Ad esempio, l'11 Luglio 1789 ebbe luogo la presa della Bastiglia; l'11 11 1918 ebbe ufficialmente termine la Prima Guerra Mondiale; il Muro di Berlino crollò l'11-11-1989; l’11 marzo 2011 ebbe luogo il terremoto in Giappone; mentre la democrazia in Europa è stata sostanzialmente abolita l'11-11-11.

Geometria Sacra e DNA.

L’11 e l’1111 sono considerati numeri magici: moltiplicando 1111 per 1111 si ottiene 1234321, che rappresenta un rombo o due piramidi sovrapposte; il numero 11 è un numero sacro nell'architettura delle piramidi (il rapporto delle proporzioni della Grande Piramide è 7:11). Inoltre è connesso alla teoria delle stringhe (multiverso) facente capo alla meccanica quantistica, secondo cui esisterebbero 11 dimensioni.

Come si accennava, alcune ipotesi vorrebbero che dal punto di vista alchemico il codice 11:11 consista in una sorta di 'trigger', un innesco capace di attivare un processo codificato all'interno del nostro DNA 'spazzatura' (cioè le porzioni di DNA che la scienza non è ancora riuscita a decodificare).

La realtà fisica - secondo queste teorie - sarebbe un programma senziente basato su codici digitali. I codici numerici definirebbero la nostra esistenza. Il DNA umano, la nostra memoria genetica, sarebbero stati programmati per essere attivati progressivamente attraverso codici digitali, nell'ambito di tempistiche e frequenze specifiche. 11:11 sarebbe uno dei codici d'attivazione. L'intera ipotesi troverebbe comoda collocazione nei più vasti ambiti della fisica quantistica, oltre che della cosiddetta 'geometria sacra', cioè la struttura matematica celata dietro l'apparente caoticità della realtà materiale, la quale fu intuita fin dall'antichità da matematici e filosofi.

L'indizio di una simile struttura fu denominato 'rapporto aureo' o 'divino', a significare che esprimesse una legge universale o di natura. La dottrina fu poi approfondita e codificata dal matematico Fibonacci (1179); le prime due cifre della celebre sequenza che porta il suo nome sono 1,1, dunque si è ipotizzato che il numero 11 rappresenterebbe la radice della realtà fisica come noi la conosciamo.

Tutti noi saremmo suscettibili a reazioni fisiche correlate a codici numerici appartenenti alla geometria sacra. Il cervello sarebbe come un computer basato su codici binari (1 e 0), ed 11:11 sarebbe una sorta di chiave di sblocco di specifiche memorie genetiche codificate.

Qualcuno ipotizza che l'11:11 sia un 'memorandum' attraverso cui molti esseri umani sarebbero indotti a ricordare di essere creature spirituali intente a sperimentare un'esperienza corporea, e non corpi fisici capaci di sperimentare esperienze spirituali. Edgar Cayceun giorno affermò quanto segue: "La prima lezione è Uno Uno Uno Uno. Unicità di Dio; unicità di forza, unicità di tempo, unicità di intenti."

New Age.

Secondo i circoli New Age l'avvento della tanto attesa Età dell'Acquario - 11° segno dello Zodiaco - dovrebbe introdurre una nuova epoca di coscienza espansa ed unità.

Come abbiamo visto, in numerologia di base 11 è considerato un 'numero maestro' poiché 'raddoppia la frequenza vibrazionale' del numero primo 1. La ricorrenza del numero 11 secondo la New Age rappresenterebbe dunque un messaggio di conferma da parte del sé superiore, che in tal modo comunicherebbe che si si sta percorrendo la strada giusta verso l'estensione della propria frequenza vibrazionale e la realizzazione del proprio reale scopo esistenziale.

La sensitiva e guaritrice Doreen Virtue ed il ricercatore George Barnard, autore del trattato La Ricerca sull'11:11, asseriscono che il codice 11:11 sarebbe un messaggio proveniente dagli 'Esseri Celesti' per metà angeli e per metà umani, impegnati a guidare l'umanità verso l'espansione del proprio grado di consapevolezza.

Lo studioso e 'mago' Uri Geller afferma che:

"... il simbolo 11:11 è un trigger codificato nelle nostre banche di memoria cellulare prima ancora della nostra discesa nella materia, che riposa dormiente in attesa di essere innescato."

In lessico informatico, 11:11 sarebbe un codice di sblocco per alcuni banchi di memoria presenti nell'essere umano in forma innata, ma non accessibili. Geller afferma che l'attivazione del trigger 11:11 starebbe ad indicare che il tempo del nostro 'completamento' sarebbe ormai prossimo.

Cosa significa esattamente? Che 11:11 sarebbe un ponte che "funziona come un portale invisibile verso una spirale completamente diversa di evoluzione." La portata 'collettiva' del fenomeno per Geller interesserebbe la nascita di una connessione positiva tra l'umanità e gli schemi universali. Secondo Geller la sperimentazione del fenomeno 11:11 dal punto di vista individuale dovrebbe essere utilizzata come opportunità per riflettere, pregare, meditare. L'opportunità offerta dall'11:11 dovrebbe essere vissuta come un messaggio divino con cui l'individuo viene spronato a prendersi una pausa dal mondo, e riflettere.

Occultismo e Satanismo.

"Egli è venuto in casa sua, ed i suoi non lo hanno ricevuto"
Giovanni 1:11 - Nuova Diodati (LND)

Finora abbiamo visto che molti 'specialisti' e gruppi di persone interpretino il fenomeno 11:11 come la promessa e la premessa di un'umanità migliore, risvegliata e pronta a vivere una nuova era di 'illuminazione.'

Tuttavia dopo avere analizzato il fenomeno della New Age attraverso molte ricerche, diventa difficile non cogliere le sue connessioni con gli stessi poteri responsabili della disgregazione del mondo contemporaneo attraverso la distruzione dell'economia, della moralità, della famiglia e l'alimentazione di attriti e divisioni tra individui appartenenti ad età, sessi, razze e convinzioni differenti. Tutto ciò, probabilmente, allo scopo di suscitare nelle masse uno stimolo verso il cambiamento (un regime collettivistico spacciato per un nuovo stato vibrazionale della coscienza) da sfruttare per introdurre cambiamenti sociali e politici al livello globale (solve et coagula, ordo ab chaos). A tal proposito restano di grande utilità ed attualità i concetti espressi e dell'ex premier italiano Mario Monti, in merito alla 'funzione' della crisi economica, secondo quella che definisce una sua 'personale distorsione.' Ricordiamo che con la diffusione della finanza e l'affermazione del sistema debito, l'economia ha cessato di essere un fine per diventare uno strumento, una manopola di controllo sociale in mano ai poteri che attualmente tirano i fili del mondo.



Abbiamo appena ascoltato il tipico ragionamento di un fondamentalista globalista. Questi signori tendono a vedersi come elementi di una razza a parte, nata per governare il resto dell'umanità. Ma la loro capacità di plasmare la società scaturisce solo dalle loro risorse finanziarie e dalla loro carenza di moralità. Risorse finanziarie che - a quanto pare - sono le medesime che hanno sponsorizzato organizzazioni quali l'Unione Internazionale per la Conservazione della Natura (IUCN), l'UNESCO e le Nazioni Unite (ONU). Le Nazioni Unite - embrione del governo mondiale perseguito dai burattinai - sono dichiaratamente favorevoli alla filosofia/fede New Age. L'ONU divulga il proprio materiale anche attraverso la casa editrice ed organizzazione no-profit Lucis Trust.

"La Lucis Trust, originariamente chiamata Lucifer Trust (o Lucifer Publishing Company)[1], è un'associazione no-profit fondata dalla teosofa Alice Bailey e dal marito Foster Bailey nel 1920, e ha le sue sedi principali a New York, a Londra (Lucis Press Ltd.) e a Ginevra (Lucis Trust Association). La Lucis Trust è affiliata con la Windsor International Bank and Trust Company. (...) Nata come casa editrice per la pubblicazione dei 25 libri esoterici della Bailey, la Lucis Trust include ora tra le sue numerose attività l'Arcane School (una scuola di esoterismo e spiritualità), una catena di librerie di libri esoterici conosciuta come Lucis Trust Libraries, una casa editrice nota come Lucis Publishing Companies, la Lucis Productions, la World Goodwill e la Triangles. (...) La presenza della Lucis Trust all'interno del Sistema Nazioni Unite, nonché l'esplicito debito culturale di Robert Muller (ex-assistente del Segretario Generale delle Nazioni Unite) nei confronti della filosofia di Alice Bailey ha spinto alcuni a tacciare l'ONU di possedere un'ideologia di stampo New Age e di orientare le proprie politiche secondo i principi e gli scopi di tale ideologia esoterica. (...) Il nome «Lucis» è abbreviazione di «Lucifer» perché nella visione esoterica della Bailey Lucifero (l'angelo caduto) è un principio positivo, come era per il paganesimo, per lo gnosticismo e per l'astrologia, nonché per la maestra della Bailey, cioè Madame Blavatskij."
Fonte

Ciò premesso, se mettiamo in correlazione il fatto che le Nazioni Unite non facciano gran che per arginare le ingiustizie, le prevaricazioni, gli inganni, le violazioni dei diritti ed il declino morale che contraddistinguono il mondo globalizzato contemporaneo, strozzato dal debito e svilito dalla diffusione di dipendenze ed immoralità, risulta difficile dare dei bigotti retrogradi a coloro i quali denuncino che la New Age sia il 'braccio religioso' di una dittatura globale; una filosofia/fede ambigua, troppo simile al comunismo, a propria volta espressione politica dell'ateismo materialistico e collettivistico.

Coloro i quali avversano la New Age, in linea generale sono gli stessi che percepiscono la ricorrenza del codice 11:11 come un inganno ordito dal maligno per manipolare ed ingannare l'umanità.

"Il Maligno ama gonfiare l'ego delle proprie vittime prima di colpirle. Per la maggior parte, i siti sul fenomeno 11:11 affermano che coloro che sperimentano la ricorrenza di tali numeri siano persone 'molto speciali.' (...) Tutti vogliono essere unici, ma a quale prezzo?"
Fonte

Nelle loro argomentazioni i detrattori del fenomeno 11:11 citano l'affinità per il numero 11 dichiarata dal satanista Aleister Crowley. Nel suo Book of the Law, scrisse: "Il mio numero è 11 come il loro numero, che sono parte di noi." Nel primo capitolo della stessa opera, Crowley si pose la seguente domanda:

"Come riescono queste entità spiritiche (Demoni) a controllare la materia ed apparentemente anche il tempo, per indurmi a guardare sempre esattamente le cifre 11:11?"

Il fenomeno 11:11 secondo il pensiero razionale.

In questo articolo abbiamo analizzato gli aspetti più rilevanti del cosiddetto fenomeno '11:11', per effetto del quale un numero rilevante di persone continua ad imbattersi con una frequenza anomala nel codice 11:11. Finora abbiamo trattato ipotesi basate sul misticismo, la numerologia e l'occultismo. Esistono però delle possibili spiegazioni razionali del fenomeno, a cui si può pervenire ricorrendo ad un esercizio di logica. Potremmo definire tali spiegazioni: opportunità, predisposizione ed accelerazione.

Opportunità.

I numeri sono dappertutto intorno a noi, di fianco ai nostri portoni, presso il nostro negozio preferito, in macchina, nel display del telefono, nei social media ed in un sacco di altre cose. Esistono ottime probabilità che ci si imbatta in alcuni numeri che risaltano restando maggiormente impressi, come ad esempio 11:11 o 01:11 o 02:22 o qualcosa di simile. Gli orari 00:00, 22:22 e - per l'appunto - 11:11 sono gli unici in cui le quattro cifre sull'orologio digitale sono uguali, dunque automaticamente tendono a spiccare e restare maggiormente impressi.

Predisposizione.

Per qualsiasi motivo, un determinato numero si è impresso nella nostra mente. e ad un certo punto inizia a sembrarci che quel numero stia giocando con le cose della vostra vita. Insomma ci predisponiamo inconsciamente a riconoscere ed accogliere in un certo modo quel determinato numero ogni qual volta lo incontriamo. In tal senso, in questo stesso articolo abbiamo verificato quanto profondamente alcuni eventi possano essere contraddistinti da forti simbolismi numerologici, i quali impressionandoci a livello subcosciente potrebbero riemergere in altra forma.

Accelerazione.

Quando per una casualità ci si imbatta in un particolare numero alcune volte di seguito, ci si inizia a chiedere se in quel dato numero vi sia qualcosa di speciale. A quel punto l'accelerazione viene attivata, e le nostre menti si mettono alla ricerca selettiva di quel numero, per poter confermare la nostra 'ipotesi paranormale.' Gli psicologi definiscono questo fenomeno 'apophenia', cioè la tendenza umana a trovare sensi o nessi inesistenti tra modelli che si verificano in modo casuale. Asseriscono che tale condizione tenda ad aggravarsi mediante l'auto-alimentazione: molte persone hanno riferito di essere rimaste coinvolte nel fenomeno 11:11 soltanto dopo averne sentito parlare.

Concludendo.

"Conclusione. Non fidatevi mai di nessuno. […] Ecco perché non conviene credere nemmeno a quello che avete letto in queste pagine. […] Conviene dunque vivere sapendo che molto di tutto quello che è scritto in queste pagine è vero, ma non tutto; che molti tentano di controllare la nostra mente e la nostra vita, ma non tutti; che molti ci propinano panzane, ma non tutti e non sempre; che la nostra mente può spesso essere tratta in inganno, ma non sempre, non per sempre, non su tutto; che molto di ciò che percepiamo è menzogna, ma non tutto; che non è vero che tutto ciò di cui si dice sia vero lo è, ma che a volte qualcosa lo è.”

Matteo Rampin, Al Gusto di Cioccolato

Se state leggendo questo articolo, probabilmente è perché avete sperimentato il fenomeno 11:11. State ricevendo un aggiornamento software? Il vostro se superiore sta dandovi una sorta di pacca sulla spalla? Creature angeliche vi stanno spronando ad evolvervi? Siete caduti nell'inganno del maligno, o semplicemente in quello della vostra iperattività mentale?  Nessuno al momento può saperlo con certezza. Non è da escludere che la spiegazione del fenomeno 11:11 esista, ma non abbia a che fare con le ipotesi trattate in questa sede. Il consiglio è quello di non lasciarsi influenzare da alcuna di esse. Restare in guardia, per quanto possibile, ed attendere. Forse un giorno la spiegazione salterà fuori, o forse no.

Fonte tratta dal sito .

fonte: http://wwwblogdicristian.blogspot.it/

Renato Caccioppoli

è stato un matematico italiano. Ebbe una "influenza decisiva sullo sviluppo della analisi matematica in Italia".

Era figlio di Giuseppe (1852-1947), noto chirurgo napoletano, e della sua seconda moglie Sofia Bakunina (1870-1956), figlia del rivoluzionario russo Michail Bakunin.

Dopo aver trascorso la sua infanzia ad Avella presso le zie e conseguito il diploma di Istituto Tecnico e la Maturità Classica, nel 1921 si iscrisse alla Facoltà di Ingegneria, ma nel novembre 1923 passò a Matematica. Subito dopo aver conseguito la laurea, nel 1925, diventò assistente di Mauro Picone che proprio in quell'anno fu chiamato all'Università di Napoli dove rimase fino al 1932. Picone scoprì subito le sue doti e lo spinse alla ricerca in Analisi matematica. Nel corso dei successivi cinque anni Caccioppoli pubblicò una trentina di lavori su argomenti sviluppati in completa autonomia che gli fecero ottenere un premio ministeriale per la matematica e nel 1931, vincendo il concorso a soli 27 anni, la cattedra di Analisi algebrica all'Università di Padova. Nel 1934 tornò a Napoli per coprire la cattedra di Teoria dei gruppi; successivamente passò alla cattedra di Analisi Superiore e dal 1943 a quella di Analisi Matematica.

Nel 1931 divenne socio corrispondente dell'Accademia di Scienze Fisiche e Matematiche di Napoli, passando a socio ordinario nel 1938, nel 1944 socio ordinario dell'Accademia Pontaniana, nel 1947 divenne socio corrispondente dell'Accademia Nazionale dei Lincei e socio nazionale nel 1958. Fu anche socio corrispondente dell'Accademia Patavina di Scienze, Lettere ed Arti. Negli anni dal 1947 al 1951 diresse, insieme a Carlo Miranda, la rivista Giornale di Matematiche fondata da Giuseppe Battaglini. Nel 1948 entrò come membro del comitato di redazione degli Annali di Matematica e dal 1952 fu membro del comitato di redazione di Ricerche di Matematica.

Nel maggio del 1938 tenne un discorso contro Hitler e Mussolini, in occasione della visita del dittatore nazista a Napoli: insieme alla compagna, Sara Mancuso, fece suonare l'inno nazionale francese da un'orchestrina, dopodiché iniziò a parlare contro il fascismo e il nazismo in presenza di agenti dell'OVRA. Fu nuovamente arrestato, ma sua zia, Maria Bakunin, all'epoca docente di Chimica all'Università di Napoli, riuscì a farlo scarcerare convincendo le autorità dell'incapacità di intendere e di volere del nipote. Caccioppoli fu così internato, ma continuò gli studi di Matematica e a suonare il pianoforte. La sua attività di convinto antifascista si espresse anche in atti di sarcastica presa in giro contro il regime. È noto, ad esempio, che durante l'epoca fascista, a seguito del divieto per gli uomini di passeggiare con cani di piccola taglia (secondo i fascisti per "salvaguardia della virilità"), era solito camminare, come forma di contestazione, per le principali strade di Napoli con un gallo al guinzaglio.

Nel dopoguerra si avvicinò al Partito Comunista Italiano.

Nel 1953 l'Accademia di Lincei gli conferì il Premio Nazionale di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali.

Negli ultimi anni le delusioni della politica e l'abbandono della moglie, unite forse all'affievolirsi della sua vena matematica, lo portarono all'alcolismo. La crescente instabilità aveva acuito le sue "stranezze", al punto che, l'8 maggio 1959 la notizia del suicidio con un colpo di pistola alla testa nella sua casa di Palazzo Cellammare, non colse di sorpresa quanti lo conoscevano.

Attività scientifica

I suoi lavori più importanti, su un totale di circa ottanta pubblicazioni, riguardano l'analisi funzionale e il calcolo delle variazioni.

A partire dal 1930, si dedicò allo studio delle equazioni differenziali, utilizzando per primo l'approccio topologico-funzionale. Proseguendo su questa strada, nel 1931 estese il teorema del punto fisso di Brouwer, applicando i risultati ottenuti sia dalle equazioni differenziali ordinarie sia da quelle alle derivate parziali.

Nel 1932 introdusse il concetto generale dell'inversione della corrispondenza funzionale, mostrando che una trasformazione tra due spazi di Banach è invertibile solo se è invertibile localmente e se le uniche a divenire successioni convergenti sono le successioni compatte.

Tra il 1933 e il 1938 applicò i suoi risultati alle equazioni ellittiche, stabilendo i limiti maggioranti per le loro soluzioni, generalizzando il caso bidimensionale di Bernstein. Contemporaneamente studiò gli insiemi di funzioni definiti in Cn, dimostrando nel 1933 il teorema fondamentale sulle famiglie normali di variabili complesse: se una famiglia è normale rispetto ad ogni variabile complessa, lo è anche rispetto all'insieme delle variabili.

Nel 1935 Caccioppoli dimostrò l'analiticità per le soluzioni delle equazioni ellittiche di classe C2, dando così lo spunto per la risoluzione del diciannovesimo problema di Hilbert (vedi problemi di Hilbert). La dimostrazione fu poi data, nel 1957, dal matematico italiano Ennio De Giorgi, allora borsista presso l'IAC. Proprio all'IAC De Giorgi e Caccioppoli si incontrarono ripetutamente.

Il 1952 vide pubblicata la summa dei suoi lavori sull'area di una superficie e sulla teoria della misura, con l'articolo Misura e integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati, (Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei, s. VIII, v.12). L'articolo riguarda specialmente la teoria degli insiemi dimensionalmente orientati, vale a dire un'interpretazione delle superfici come frontiere orientate di insiemi nello spazio. Vengono anche introdotti gli insiemi approssimanti in media tramite domini poligonali a perimetro limitato, noti oggi col nome di Insiemi di Caccioppoli.

I suoi ultimi lavori, datati tra il 1952 e il 1953, riguardano le funzioni pseudoanalitiche, da lui introdotte estendendo alcune proprietà delle funzioni analitiche.

Grazie alla sua opera e ai suoi allievi, tra cui l'amico e collega Carlo Miranda, Mario Curzio, Renato Vinciguerra, Donato Greco, don Savino Coronato si forma a Napoli un'importante scuola di matematici.

Onorificenze

In sua memoria sono intitolati:

Il Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell'Università degli Studi di Napoli "Federico II"
Il Premio Caccioppoli, assegnato dall'Unione Matematica Italiana
Il v° Liceo Scientifico statale di Napoli, e il liceo scientifico statale di Scafati (SA)
L'asteroide 9934 Caccioppoli.

Al cinema e nella letteratura

Nel 1992 la sua personalità tormentata è stata ricordata al cinema con un film diretto da Mario Martone e coprodotto da Rai Tre, Morte di un matematico napoletano, in cui il suo ruolo fu sostenuto da Carlo Cecchi, e da un libro del giornalista Piero Antonio Toma, dal titolo Renato Caccioppoli, l'enigma.

Lo scrittore Luciano De Crescenzo, nel suo libro Storia della filosofia greca. Da Socrate in poi del 1986, cita Renato Caccioppoli come docente di un suo esame, al termine del quale ricevette un "21 di scoraggiamento".